問題…２次方程式の(ｘ−１)(ｘー２)＋(ｘー２)(ｘー３)＋(ｘー３)(ｘー１)＝０ の２つの解がα、βのとき、(１一α)(１一β)の値を求めなさい。
…解答と解説…
この２次方程式のｘｘの係数は３なので、(ｘ−１)(ｘ−２)＋(ｘ−２)(ｘ−３)(ｘ−３)＝３(ｘ−α)(ｘ−β)…が成り立ちます。この両辺に１を代入して、(１−２)(１−３)＝３(１−α)(１−β) よって、(１−α)(１−β)＝２/３ …答えです。高校の数学の問題。３(ｘ−α)(ｘ−β) とおくながポイントです。慣れないと分かりにくいかも知れません。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。