問題…直線 (ａ−１)ｘ−４ｙ＋２＝０ と 直線 ｘ＋(ａ−５)ｙ＋３＝０ は、ａ＝□(ア) のとき垂直に交わり、ａ＝□(イ) のとき平行となります。
…解答と解説…
ア…２直線が垂直になるとき、(ａ−１)×１−４(ａ−５)＝０ よって、−３ａ＋１９＝０ よって、ａ＝１９/３ …答えです。イ…２直線が平行になるとき、(ａ−１)(ａ−５)−(−４)×１＝０ よって、(ａ−３)(ａ−３)＝０ よって、ａ＝３…答えです。高校の数学、２直線の垂直と平行の条件の問題です。傾きでおいかけると、分母による場合分けが出てきて面倒なことがあります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。