問題…２つの整数があります。これらの和は１２６で、最大公約数１４です。この２つの組は、どのような場合がありますか。すべて答えなさい。
…解答と解説…
求める２数をａ、ｂとします。どちらも１４の倍数なので、ａ＝〇×１４、ｂ＝△×１４ (〇と△は互いに素) となります。また、和が１２６なので、ａ＋ｂ＝〇×１４＋△×１４＝(〇＋△)×１４＝１２６ よって、〇＋△＝１２６÷１４＝９ ここで、〇＞△ とすると (〇、△)＝(８、１)、(７、２)、(５、４)これを１４倍して、(１１２、１４)、(９８、２８)、(７０、５６) …答えです。中学入試の算数の問題です。整数問題は中学数学、高校数学とずっと続いていく大切な問題です。私の塾では、ことさら大切さを強調して教えています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。