問題…2つの整数があります。これらの和は126で、最大公約数14です。この2つの組は、どのような場合がありますか。すべて答えなさい。
…解答と解説…
求める2数をa、bとします。どちらも14の倍数なので、a=〇×14、b=△×14 (〇と△は互いに素) となります。また、和が126なので、a+b=〇×14+△×14=(〇+△)×14=126 よって、〇+△=126÷14=9 ここで、〇>△ とすると (〇、△)=(8、1)、(7、2)、(5、4)これを14倍して、(112、14)、(98、28)、(70、56) …答えです。中学入試の算数の問題です。整数問題は中学数学、高校数学とずっと続いていく大切な問題です。私の塾では、ことさら大切さを強調して教えています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。