問題…３つの整数 ａ、１２、３０ の最大公約数は６で、最小公倍数は４２０です。このような整数ａのうち最も小さい数を求めなさい。
…解答と解説…
ａ、１２(＝６×２)、３０(＝６×５) の最大公約数が６なので、ａ＝６×ｂ とおけます。すると、６×ｂ、６×２、６×５ の最小公倍数が４２０(＝６×２×５×７) より、ｂは７の倍数になります。求めるのは、条件をみたすａのうち一番小さい整数なので、ｂ＝７ よって、ａ＝６×７＝４２ …答えです。中学入試の算数、整数問題です。最大公約数と最小公倍数の意味をきちんと把握していれば、簡単と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。