問題…△ＡＢＣにおいて、ｓｉｎＡ ＋ ｃｏｓＡ ＝ １ を満たす三角形はどのような三角形ですか。
…解答と解説…
ｓｉｎＡ ＋ ｃｏｓＡ ＝ １ …ア の両辺を２乗すると、ｓｉｎＡｓｉｎＡ＋２ｓｉｎＡｃｏｓＡ＋ｃｏｓＡｃｏｓＡ＝１ よって、ｓｉｎＡｃｏｓＡ＝０ ここで、ｓｉｎＡ＞０ より、ｃｏｓＡ＝０ よって、Ａ＝９０° これはアの条件を満たします。以上から、Ａ＝９０°の直角三角形…答えです。大学入試の数学、三角比における三角形の形状の問題です。他には、正弦定理や余弦定理を使うものも多いです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。