問題…ｘ＝３で最小値ー２をとり、ｘ＝５のとき６の値をとる２次関数を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ＝３で最小値ー２をとる２次関数は、頂点(３、ー２)で下に凸の放物線になります。よって、方程式は、ｙ＝ａ(ｘー３)(ｘー３)ー２ (ａ＞０) となります。さらに、ｘ＝５のとき、ｙ＝６だから、６＝ａ(５ー３)(５ー３)ー２ これを解いて、ａ＝２ (ａ＞０を満たす)以上から、求める２次関数は、ｙ＝２(ｘー３)(ｘー３)ー２ …答えです。大学入試の数学、２次関数の決定の問題です。基本的な数学の問題で、教科書のレベルです。２次関数の決定の問題は、最初にどうおくか、で決まります。色々な問題に当たって下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。