問題…Ｚ君ひとりですると８０日で、Ｓさんひとりですると１００日で、できあがる仕事があります。この仕事をＺ君は７日働くごとに１日休み、Ｓさんは５日働くごとに１日休むことにします。ふたりで１月６日からこの仕事を始めたとすると何月何日にこの仕事は完成しますか。
…解答と解説…
仕事全体を１とすると、Ｚ君、Ｓさんが１日にする仕事の量はそれぞれ、１/８０、１/１００ となります。Ｚ君は８日周期で仕事と休みを繰り返し、Ｓさんは６日周期で仕事と休みを繰り返すから、８と６の最小公倍数の２４日ごとに、２人は同じ仕事と休みを繰り返すことになります。この２４日間に、Ｚ君とＳさんがする仕事の日数はそれぞれ、２４×７/８＝２１日、２４×５/６＝２０日 になるから、２人がする仕事の量は、(１/８０)×２１ ＋ (１/１００)×２０＝３７/８０ よって、４９日目以降に残っている仕事の量は、１ー(３７/８０)×２＝３/４０ これをするのにかかる日数は、３/４０ ÷ (１/８０ ＋ １/１００ ) ＝３と１/３ 以上から、全部でかかる日数は、４８＋４＝５２日 、５２ー(３１ー５)＝２６日だから、仕事が完成するのは ２月２６
日 …答えです。中学入試の算数の問題、仕事算と最小公倍数と暦算がからんだ問題です。算数個別指導塾の私の塾では、最後の日にちの決定にも注意するように教えています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。