問題…△ＡＢＣにおいて、ｔａｎＡ×ｔａｎＢ＝１ が成り立つとき、△ＡＢＣはどんな形の三角形ですか。
…解答と解説…
ｔａｎＡ×ｔａｎＢ＝１ より、(ｓｉｎＡ/ｃｏｓＡ)(ｓｉｎＢ/ｃｏｓＢ)＝１ よって、ｃｏｓＡ×ｃｏｓＢーｓｉｎＡ×ｓｉｎＢ＝０ よって、ｃｏｓ(Ａ＋Ｂ)＝０ よって、ｃｏｓ(１８０°ーＣ)＝０ よって、ｃｏｓＣ＝０ ここで、０°＜Ｃ＜１８０° より、Ｃ＝９０° 以上から、△ＡＢＣは∠Ｃ＝９０°の直角三角形です。…答えです。高校の数学、三角関数の問題です。この結果を使って更なる問題へと発展していきます。綺麗な形になるので暗記しやすいと思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。