問題…２の倍数と３の倍数だけを並べてできる数列 ２、３、４、６、８、…を考えるとき、１００番目の数までの総和を求めなさい。
…解答と解説…
２と３の最小公倍数が６なので、(１、２、３、４、５、６)(７、８、９、１０、１１、１２)…のように６個の整数ごとにグループ分けをすると、１個のグループに４個含まれるので、１００番目の数は １００÷４＝２５ より、２５個目のグループの最後の数、つまり、６×２５＝１５０ です。１から１５０までの総和は １５０×１５１÷２＝１１３２５ また、この数列に含まれない数は全部で ５０個あり、それらは、(１、４９)、(５、１４５)、(７、１４３)という具合にペアを組むとその総和は、１５０×２５＝３７５０ なので、１１３２５ー３７５０＝７５７５ …答えです。中学入試の算数、数列です。２と３の最小公倍数に目を付け、その６の間に４個あることから始まります。後は全ての和からこの数列に入らないものを引きます。これもペアで考えて、一組１５０にします。この手法は案外と多く出てきます。覚えておいて下さい。東京都 算数、数学個別
指導塾、序理伊塾。