問題…２けたの整数のうち、２、３、４、５の少なくともどれか１つで割りきれる数は、全部でいくつありますか。
…解答と解説…
２、３、４、５のいずれでも割りきれない数を考えます。しかし、２で割りきれない数は４でも割りきれないので、２、３、５のいずれでも割りきれない数を考えればよいことになります。まず、２けたの素数は全てあてはまります。１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、７１、７３、７９、８３、８９、９７の２１個です。このほかに、２、３、５の次の素数７の”７以上の素数”倍になります。それらは、７×７＝４９、７×１１＝７７、７×１３＝９１があります。７の次の素数は１１ですが、１１の”１１以上の素数”倍は、３けたの数になってしまいます。以上から、２、３、４、５のいずれでも割りきれ数の個数は、２１＋３＝２４個 よって、１０から９９までの数は ９９ー１０＋１＝９０ で ９９ー２４＝６６個…答えです。中学入試の算数の問題。整数問題です。一見やりにくそうですが、きちんとやっていけると思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序
理伊塾。