問題…ｍ、ｎが自然数で、ｍ＜ｎ、１／ｍ ＋ １／ｎ ＝ １／６７ のとき、ｍとｎの値を求めなさい。…解答と解説…
１／ｍ ＋ １／ｎ ＝ １／６７ より、６７(ｍ＋ｎ)＝ｍｎ よって、ｍｎ一６７(ｍ＋ｎ)＝０ よって、(ｍ一６７)(ｎ一６７)＝６７×６７ …ア ここで、ｍ＜ｎ、６７は素数だから、アを満たすｍ、ｎは ｍ一６７＝１、ｎ一６７＝＝６７×６７ よって、ｍ＝６８、ｎ＝６７＋６７×６７＝４５５６ …答えです。大学入試の数学、整数問題です。与式からアのような形にもっていくのがポイントです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。