問題…ｘｘ一(ａａ一２ａ＋１)ｘ＋ａａ一２ａ＜０ を満たす整数ｘが存在しないようなａの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
ｘｘ一(ａａ一２ａ＋１)ｘ＋ａａ一２ａ＜０ 因数分解して、(ｘ一１)｛一(ａａ一２ａ)｝＜０ よって、ア…１＜ａａ一２ａ のとき １＜ｘ＜ａａ一２ａイ…ａａ一２ａ＜１のとき ａａ一２ａ＜ｘ＜１ ウ…ａａ一２ａ＝１ のときは明らかに解は存在しません。以上から整数解が存在しないａの値の範囲は、０≦ａａ一２ａ≦２ これを解いて、１一√3 ≦ａ≦０、２≦ａ≦１＋√3 …答えです。高校の数学、２次不等式の問題です。最後の詰めを間違えないように注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。