問題…1箱に鉛筆が1ダース(12本)入っている箱が6箱あります。このうち何箱かをあけて、入っている鉛筆を何人かの子どもに2本以上の同じ本数ずつ配れるだけ配ったら、あけた箱に入っていた鉛筆のうち5本だけ余りました。子ども1人に何本の鉛筆を配りましたか。また、子どもは何人いましたか。
…解答と解説…
あけた箱が1箱だと、配った鉛筆の数は、12ー5=7本 しかし、7本では1人に2本以上の同じ数ずつは配れません。2箱をあけた場合、配った鉛筆の数は 12×2ー5=19本 これもダメです。3箱だと、12×3ー5=31本 …ダメ 4箱だと、12×4ー5=43本 …ダメ 5箱だと、12×5ー5=55本 これは、55=5×11 となり、人数として5人か11人が考えられます。しかし、鉛筆が5本余っているので、人数は6日以上になります。よって、11人で1人5本 …答えです。なお、6箱だと、11×6ー5=61 となり、ダメです。中学入試の算数の問題です。結局、素数の問題です。算数個別塾の私の塾では、書き出していく生徒さんが何人がいましたが、それが正解なのです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。