問題…１０８、１８０、２２８の３つの数をある２けたの整数で割ったら、どれも割り切れず、余りがすべて等しくなりました。この３つの数を割った２けたの整数を求めなさい。
…解答と解説…
余りがすべて等しくなったので、求める数は、１８０ー１０８＝７２、２２８ー１８０＝４８ となり、７２と４８の公約数になります。最大公約数は２４で、２けたの公約数は、１２と２４です。１０８、１８０、２２８はすべて１２で割り切れてしまいます。一方、２４で割ると余りはすべて１２になります。以上から、答えは ２４ です。中学入試の算数の問題です。よく見かける問題です。線分図を書いて説明すると、更によく分かると思います。また、注意しなければならないことは、公約数のうち割り切れてしまうものがあるということです。算数個別の私の塾では注意しています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。