問題…３直線 ｘ＋３ｙ＝５、ｘ＋ｙ＝１、ｋｘー２ｙ＝ー６ があります。この３直線で三角形ができなあように定数ｋの値を定めなさい。
…解答と解説…
ｘ＋３ｙ＝５…†、ｘ＋ｙ＝１…†、ｋｘー２ｙ＝ー６…† とします。†と†は平行でなく、その交点の座標は (ー１、２)よって、この３直線で三角形ができないのは、ア…†が†と†の交点を通る イ…†と†が平行である ウ…†と†が平行である の３つの場合があります。アのとき、†に ｘ＝ー１、ｙ＝２ を代入して、ーｋー２×２＝ー６ より、ｋ＝２ イのとき、２直線の平行条件より １×(ー２)ー３×ｋ＝０ となり、ｋ＝ー２/３ ウのとき、イと同様にして、１×(ー２)ー１×ｋ＝０ より、ｋ＝ー２ 以上から、ｋ＝ー２/３、２、ー２ …答えです。大学入試の数学の問題です。まずは、†と†が平行ではないので、交点を持つということです。あとは慎重にアとイとウの３つの場合に分けて考えます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。