問題…たてが9と1/6センチ、横が8と1/2 センチ、高さが4と1/2 センチの直方体があります。この直方体の上の面(たてが9と1/6 センチ、横が8と1/4 センチの面)を同じ大きさの正方形ですきまなくしきつめます。できるだけ大きな正方形を使うとき、一辺の長さが何センチの正方形が何枚必要になりますか。
…解答と解説…
正方形の一辺を 〇/□ センチとすると 9と1/6 ÷ 〇/□ も、8と1/4 ÷ 〇/□ も整数になります。つまり、どちらの答えになります。よって、55/6 × □/〇 と 33/4 × □/〇 も同じ答えです。よって、□は6と4の公倍数、〇は55と33の公約数になりますが、出来るだけ大きな正方形なので、□は最小公倍数の12、〇は最大公約数は11 です。よって、一辺は11/12 センチとなり、枚数は(9と1/6 ÷ 11/12)×(8と1/4 ÷ 11/12)=90枚となります。…答えです。中学入試の算数の最大公約数と最小公倍数の問題ですが、分数なのでやっかいです。算数個別の私の塾でもとまどう生徒さんが多いです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。