問題…α、β、γは鋭角で、ｔａｎα＝２、ｔａｎβ＝４、ｔａｎγ＝１３ であるとき、α＋β＋γ の値を求めなさい。
…解答と解説…
加法定理を２回使います。ｔａｎ(α＋β)＝(ｔａｎα＋ｔａｎβ)/(１ーｔａｎαｔａｎβ) ＝ (２＋４)/(１ー２×４) ＝ ー６/７ 、ｔａｎ(α＋β＋γ)＝(ｔａｎ(α＋β)＋ｔａｎγ)/(１ーｔａｎ(α＋β)ｔａｎγ) ＝ (ー６/７ ＋ １３)/(１ ＋ ６/７ × １３) ＝ １ …† ここで、√3＜２＜４＜１３ なので、６０°＜α＜β＜γ＜９０° よって、１８０°＜α＋β＋γ＜２７０° †からα＋β＋γ＝２２５°…答えです。大学入試の数学の問題、三角関数です。ｔａｎの加法定理。２回することがポイント、数学個別の私の塾でも戸惑う生徒さんがいました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。