いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形において、その対角線の数を求めなさい。
…解答と解説…
ｎ個の頂点のうちから、２点を取り出せば対角線が作れます。その中で、対角線にならない周囲の辺はｎ個あるから対角線の本数は ｎＣ2 ー ｎ ＝ ｎ(ｎー１)/２ ー ｎ ＝ ｎ(ｎー３)/２ 本 …答えです。大学入試の数学の問題です。他にもやり方がありますが、組み合わせのやり方を使いました。易しい問題です。数学個別の私の塾では両方教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。