問題…３個の数 ２、ａ、ｂ はこの順に等差数列をなし、３個の数 ａ、ｂ、９ はこの順に等比数列をなすとき、ａ、ｂの値を求めなさい。
…解答と解説…
２、ａ、ｂ がこの順に等差数列をなすから、２ａ＝２＋ｂ すなわち、ｂ＝２ａー２ …† ａ、ｂ、９ がこの順に等比数列をなすから、ｂｂ＝９ａ …† ここで、†を†に代入すると、４(ａー１)(ａー１)＝９ａ よって、４ａａー１７ａ＋４＝０ よって、(ａー４)(４ａー１)＝０ よって、ａ＝４、１/４ ここで、†から ａ＝４のとき、ｂ＝６ 、ａ＝１/４ のとき、ｂ＝ー３/２ …答えです。大学入試の数学の問題。等差数列と等比数列です。他にもやり方はありますが、等差中項と等比中項を使いました。数学個別の私の塾ではこの方法を勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。