問題…(ｘー１)(ｘー２)＋(ｘー２)(ｘー３)＋(xー３)(ｘー１)＝０ の解を α、β とするとき、(αー３)(βー３)の値を求めなさい。
…解答と解説…
(ｘー１)(ｘー２)＋(xー２)(ｘー３)＋(xー３)(ｘー１)＝０ の解が α、β だから、左辺のｘｘの係数が３に注意して、(ｘー１)(ｘー２)＋(xー２)(ｘー３)＋(xー３)(ｘー１)＝３(ｘーα)(ｘーβ) …† 、†でｘ＝３ とすると、２＝３(３ーα)(３ーβ) よって、(αー３)(βー３)＝２/３ …答えです。大学入試の数学の問題です。左辺を展開して普通の２次方程式の形にしてから、解と係数の関係にもっていくと面倒です。是非、†の置き方に慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。