問題…さいころを４回投げてｋ回目に出た目をａ(ｋ)、(ｋ＝１、２、３、４)とします。ａ(１)≦ａ(２)＜ａ(３)≦ａ(４) となる目の出方は何通りですか。…解答と解説…
条件を満たす事象について、「ａ(１)≦ａ(２)＜ａ(３)≦ａ(４)」＝ 「ａ(１)≦ａ(２)≦ａ(３)≦ａ(４)」ー 「ａ(１)≦ａ(２)＝ａ(３)≦ａ(４)」となります。ここで、「ａ(１)≦ａ(２)≦ａ(３)≦ａ(４)」とは、異なる６個の目から、重複を許して４個とりだすことです。よって、6Ｈ4 です。また、「ａ(１)≦ａ(２)＝ａ(３)≦ａ(４)」とは、異なる６個の目から、重複を許して３個とりだすことです。よって、6Ｈ3 になります。以上から、6Ｈ4 ー 6Ｈ3 ＝9Ｃ4 ー 8Ｃ3 ＝ ７０通り…答えです。大学入試の数学の問題です。重複の組み合わせになります。やりにくそうな問題ですが、よく考えれば大丈夫と思います。東京
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