問題…1、2、3、4、…、10 のように連続した整数の書いてあるカードが10枚あります。その中の3の倍数の和は99、2の倍数の和は170 になります。この10枚のカードの中のいちばん小さい数は何ですか。
…解答と解説…
2の倍数から考えたほうがやり易いです。連続する10個の整数の中には2の倍数は必ず5個あります。2の倍数の初めのカードの数を〇とすると、最後の2の倍数は、〇→〇+2→〇+4→〇+6→〇+8 となります。これらの和は、〇が5個と20です。これが170になるので、〇は、(170ー20)÷5=30 すると、10枚のカードは、30から39か29から38までのどちらかになります。ここで、3の倍数は、30から39の場合は、30+33+36+39=138、29から38の場合は、30+33+36=99 問題にあうのは、29から38の場合になります。よって、29…答えです。中学入試の算数です。連続する10個の整数の中には、2の倍数が5個なので2の倍数から考えると楽になります。とりあえず、10個の連続した整数を書いてみると気がつくかめ知れません。算数個別の私の塾では、分からない時には、書いてみることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。