問題…１、２、３、４、…、１０ のように連続した整数の書いてあるカードが１０枚あります。その中の３の倍数の和は９９、２の倍数の和は１７０ になります。この１０枚のカードの中のいちばん小さい数は何ですか。
…解答と解説…
２の倍数から考えたほうがやり易いです。連続する１０個の整数の中には２の倍数は必ず５個あります。２の倍数の初めのカードの数を〇とすると、最後の２の倍数は、〇→〇＋２→〇＋４→〇＋６→〇＋８ となります。これらの和は、〇が５個と２０です。これが１７０になるので、〇は、(１７０ー２０)÷５＝３０ すると、１０枚のカードは、３０から３９か２９から３８までのどちらかになります。ここで、３の倍数は、３０から３９の場合は、３０＋３３＋３６＋３９＝１３８、２９から３８の場合は、３０＋３３＋３６＝９９ 問題にあうのは、２９から３８の場合になります。よって、２９…答えです。中学入試の算数です。連続する１０個の整数の中には、２の倍数が５個なので２の倍数から考えると楽になります。とりあえず、１０個の連続した整数を書いてみると気がつくかめ知れません。算数個別の私の塾では、分からない時には、書いてみることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。