問題…２つの自然数ｍ、ｎにおいて、ｍとｎの最小公倍数は３１５であり、ｍ/ｎ を約分すると、３/７ になるとき、ｍとｎの値を求めなさい。
…解答と解説…
ｍ/ｎ を約分すると３/７ になるから、ａを正の整数として、ｍ＝３ａ、ｎ＝７ａ と表すことができます。このとき、ｍとｎの最小公倍数は ３×７×ａ＝２１ａ となります。これが３１５だから、２１ａ＝３１５ が成り立ち、ａ＝１５ となります。よって、ｍ＝３×１５＝４５、ｎ＝７×１５＝１０５ となります。以上から、ｍ＝４５、ｎ＝１０５…答えです。高校入試の数学問題です。中学入試の算数にも出てくる問題です。約分すると３/７ になるから、ｍ＝３ａ、ｎ＝７ａ とおくのがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。