問題…自然数ｎがある。ｎを６で割ったときのあまりｒについて、ｎ＝９ｒ が成り立つとき、ｎの値を求めなさい。
…解答と解説…
ａを自然数とすると、ｎ＝６ａ＋ｒ ここで、ｎ＝９ｒ より、６ａ＋ｒ＝９ｒ、６ａ＝８ｒ、 よって、ａ＝(４/３)ｒ ここで、ａが自然数となるためには、ｒは３の倍数でなければなりません。ｒ＜６ より、ｒ＝３ よって、ｎ＝９×３＝２７…答えです。高校入試の数学の問題です。ｎ＝６ａ＋ｒ とすることがポイントです。
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