問題…√5 ＋ ２ の小数部分を ｘ とするとき、２ｘｘ＋８ｘ＋３ の値を求めなさい。
…解答と解説…
４＜５＜９ より、√4＜√5＜√9 、よって、２＜√5＜３ となり、それぞれに２を加えて、４＜√5＋２＜５ となります。よって、√5＋２ の整数部分は４だから、小数部分ｘは、もとの数から整数部分を引いて、ｘ＝√5＋２ー４＝√5ー２ となります。よって、与式＝２ｘ(ｘ＋４)＋３ ＝ ２(√5ー２)(√5ー２＋４)＋３ ＝ ２(√5ー２)(√5＋２)＋３ ＝ ２×(５ー４)＋３ ＝ ２＋３＝５ …答えです。高校入試の数学の問題です。√5＋２の整数部分が４ということは、暗記から、２＜√5＜３ から簡単にだしてもよいですが、きちんとしたやり方も覚えて下さい。また、小数部分は、もとの数から整数部分を引けばよいということに不慣れな生徒さんも意外と多いようです。数学個別の私の塾ではよく生徒さん達を観察しながら教
えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。