長さａのひもから、１回目の操作で１／３を切り取り、２回目の操作で残ったひもの１／４を切り取り、３回目の操作で２回目の操作で残ったひもの１／５を切り取ります。このような操作を何回繰り返すと、残りのひもの長さはａ×　１／７ となりますか。解説と解答…ｎ回目の操作で残ったひもの長さをＰのｎトすると、Ｐの１＝ａ−(１／３)ａ＝(２／３)ａ、Ｐの２＝(２／３)ａ−(１−１／４)ａ＝(２／３)(３／４)ａ、Ｐの３＝(２／３)(３／４)ａ×(４／５)＝((２／３)(３／４)(４／５)ａ 以下同様に、Ｐのｎ＝(２／３)(３／４)(４／５)(５／６)…(ｎ＋１／ｎ＋２)＝(２／ｎ＋２)ａ
よって、(２／ｎ＋２)＝１／７ これを解いて、ｎ＝１２回です。この問題は実際の高校入試の数学ですが、なんだか、中学入試の算数でも出題されそうですね。算数、数学を勉強している皆さんは共に頑張って下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。