問題…ある自然数Ｎの約数を全部足し合わせると１２０、またＮの約数の逆数を全部足し合わせると１５／７ になった。この自然数Ｎを求めなさい。解説と解答…Ｎの約数を小さい順に、ａ1、ａ2、ａ3、…ａｎとすると、与えられた和の条件より、ａ1＋ａ2＋ａ3＋…ａｎ＝１２０…ア １／ａ1 ＋１／ａ2 ＋ １／ａ3 ＋…＋ １／ａｎ ＝１５／７ …イ イの左辺をＮで通分すると、(ａｎ＋…＋ａ2＋ａ1)／Ｎ ＝１５／７ これと、アより、１２０／Ｎ ＝ １５／７ よって、Ｎ＝５６…答えです。高校入試の数学の代表的な問題です。中学入試の算数の出題もあるかもしれません。数学のみならず、算数的な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。