問題…２次方程式 ｘｘ−(ｍ＋１)−３＝０ の２つの解が共に整数であるようなｍの値を求めなさい。解説と解答…２解をα、βとおくと、解と係数の関係より、α＋β＝ｍ＋１ αβ＝２ｍ−３ これからｍを消去して整理すると、(α−２)β＝２α−５ α≠２ は明らかで、β＝(２α−５)／(α−２) ＝ ２− １／(α−２) βは整数なので、α−２＝１、−１ よって、α＝３、１ よって (α、β)＝(３、１)、(１、３) いずれにしても、ｍ＝α＋β−１＝３…答えです。解と係数の関係は高校の数学ですが、高校入試の数学でも(中学の数学としても)出てきます。他にも、解の公式を利用する方法もありますが、私の塾ではこの方法を気に入る生徒さんが多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。