問題…ｎを自然数とするとき、ｎ(ｎ＋２) は平方数でないことを証明しなさい。解説と解答 その１…ｎ(ｎ＋２)＝ｎ×ｎ＋２ｎ＋１−１＜(ｎ＋１)(ｎ＋１) また ｎ(ｎ＋２)＝ｎ×ｎ＋２ｎ＞ｎ×ｎ よって ｎ×ｎ ＜ｎ(ｎ＋２)＜ (ｎ＋１)(ｎ＋１) 連続する自然数の平方の間には平方数はないので ｎ(ｎ＋２)は平方数ではない。この解き方は整数問題でよくやる方法です。高校の数学では、もう少し難しくなりますので、この位の数学の問題から練習しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。