問題…x−1、x、x+1 が鈍角三角形の3辺の長さとなるとき、xの範囲を求めなさい。解説と解答…x+1 が 最大辺なので、三角形の成立条件は x+1<(x−1)+x よって、x>2…ア この条件のもとで最大辺に向かう角をθとおくと、余弦定理より、cosθ={(x−1)(x−1)+xx−(x+1)(x+1)}÷2(x−1)x <0 これを解いて 0<x<4 これとアより 2<x<4…答えです。三角形の成立条件は高校入試の数学でも大切ですが余弦定理となると大学入試の数学です。しかし、教科書程度の易しい数学の問題です。高校の数学では自在に余弦定理を使えるようにしておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。