問題…０＜ｘ≦ｙ≦ｚである整数ｘ、ｙ、ｚについて、ｘｙｚ＋ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＋５ を満たす整数ｘ、ｙ、ｚを全て求めなさい。解説と解答…まず、因数分解が出来そうだと気がついて下さい。与式を ｘｙｚ−(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)＋ｘ＋ｙ＋ｚ−１＝４ と変形します。１≦ｘ−１≦ｙ−１≦ｚ−１ であり、(ｘ−１、ｙ−１、ｚ−１)＝(１、１、４)(１、２、２) よって、(ｘ、ｙ、ｚ)＝(２、２、５) (２、３、３)…答えです。数学の整数問題は因数分解を使うものが結構あります。この問題は大学の入試の数学の問題ですが、高校入試の数学でも易しめの因数分解のものがあります。まずは因数分解に慣れて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。