問題…２つの整数ｘ、ｙがある。６＜ｘ＜ｙ、ｘｙ＝１００８ であり、ｘとｙの最大公約数は６であるとき、２数ｘ、ｙを求めなさい。解説と解答…ｘとｙの最大公約数が６であるから、ｘ＝６ｍ、ｙ＝６ｎを満たす整数があります。そして、ｍとｎは互いに素です。また、６＜ｘ＜ｙ により、１＜ｍ＜ｎ ここで、ｘｙ＝１００８より、３６ｍｎ＝１００８ ｍｎ＝２８ よって (ｍ、ｎ)＝(２、１４)、(４、７) ２と１４は互いに素ではないので、ｍ＝４ ｎ＝７ よって、ｘ＝２４、ｙ＝４２…答えです。ｘ＝６ｍ、ｙ＝６ｎ そして、ｍとｎは互いに素とおくのがポイントです。高校入試の数学としては難しくはありませんが、中学入試の算数としては難しいでしょう。個別指導の私の塾では整数問題は大切にしています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。