問題…自然数 ｘ、ｙ 、１＜ｘ＜ｙ および (１ ＋ １／ｘ )(１ ＋ １／ｙ)＝５／３ をみたす、ｘ、ｙの組を全て求めなさい。解説と解答…１＜ｘ＜ｙで ｘ≧４ とすると、ｙ≧５ で、(１＋１／ｘ)(１＋１／ｙ)≦(１＋１／４)(１＋１／５)＝３／２ ＜　５／３ となり矛盾。よって、ｘ＜４ で、ｘ＝２ または ３ ｘ＝2 のとき ｙ＝９ ｘ＝３ のとき ｙ＝４ よって、(ｘ、ｙ)＝(２、９(３、４)…答えです。高校の数学の整数問題で、よくあるパターンです。大学入試の数学の整数問題は大切なのできちんと覚えて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。