問題…ｔが ０≦ｔ≦１ を動くときの、２直線 ｙ＝２ｘ＋ｔ …† ｙ＝ｘ＋２ｔ …† の交点の軌跡を求めなさい。解説と解答…†と†の交点を求めると、(ｔ、３ｔ) よって、求める軌跡は、ｙ＝３ｘ (０≦ｘ≦１) この問題は交点の軌跡が直接線分なのが読みとれますが、そうでない場合には、交点をださずに関係式からｔを消去すればよいのです。†より、ｔ＝ｙ−２ｘ であるから、†に代入して、ｙ＝ｘ＋２(ｙ−２ｘ) かつ ０≦ｙ−２ｘ≦１ よって、ｙ＝３ｘ かつ ０≦ｘ≦１ となります。最初のやり方は素直に交点を出していますが、是非あとのやり方にも慣れて下さい。数学の軌跡の問題には計算が複雑なものもあるので役にたつと思います。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。