算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2009年11月

これは大学一年生の数学ですがパズルです

問題です…「1÷1、9÷3、2÷2、9÷9、5÷5、12÷4、8÷8、9÷3、14÷7、14÷14」 は 「明日から夏休みだ」 を表します。では、「4÷2、4÷4、25÷5、6÷6、7÷7、64÷16、10÷5、3÷3、6÷2」は、次のうちのどれに該当しますか?†あじさい †朝顔 †ひまわり †はまなす †ききょう 解説と解答…これは大学一年生の実際の数学の授業のプリントの中の一問です。カンタベリーパズルほどではないのですが、パズルは算数や数学にとても役に立つそうです。では解説です。割る方の数字の1、2、3…は、あ行、か行、さ行…を表します。また、わり算の答えが上から何段かを表します。例えば、12÷4の答えは3なので。4で、あ、か、さ、た、のた行、答えの3で、た、ち、つ、で結局「つ」を表します。又、割る数の14や16は濁点の行を表します。問題の暗号の答えは「きたのはまべにさく」です。そう、はまなす、です。余談ですが、函館の近くに確か大森浜という所があって、そこに石川
啄木の像がありました。そこに「潮香る北の浜辺の砂山のかのはまなすは今年も咲けるや」とあったような気がします。30年以上前の思い出ですが…。皆さんもパズルに挑戦して、算数や数学に強くなって下さい。個別塾の算数、数学は生徒が色々な問題を持って来てくれるのでとても楽しいです。

我が家は一年中、クリスマス?



写真の左側、クリスマスが近いからではありません。一年中こうなのです。リースは両方ともミッキー、小さな犬の写真は全部シェットランド、ジョリーではありません。ジョリーは左下の額の中です。右側の写真はアッシュ君のグランマから頂いたリースです。丁度いい置場所が見付かりました。

これは高校の数学です( その3)

問題…点P(1、3)と点Q(5、1)を結ぶ線分PQが直線L:(x−2y+3)+k(x−y−1)=0との交点となりえない点の座標を求めなさい。解説と解答…先ずは直線PQの方程式を求めます。2点を通る直線の式の公式で簡単ですね。x+2y−7=0になります。…†ここで大切なのは直線Lはx−y−1=0…†を表すことが出来ないということです。kの後のカッコ内と覚えて下さい。説明は省きます。よって†と†の交点(3、2)は直線Lとの交点とはなり得ません。勿論、この問題は高校の数学です。ある大学の入試問題をその1から3まで3っに分割しました。一つずつが役にたてる数学と思います。個別指導なら生徒の質問に答えたり例題を出したり出来るのですが、似たような数学の問題を見つけて練習をしてみて下さい。

アッシュ君とジョリー



朝、ジョリーと散歩をしていたらアッシュ君とグランマになんと二回も会いました。大型犬のアッシュ君と中型犬のジョリーが並んで歩いている姿はとても絵になります。右側の写真はアッシュ君のグランマの手作りのリースです。とても可愛いらしいです。一つ我が家にプレゼントしてくれるそうでジョリーママは大喜び!頂く前から飾る場所を考えていました。アッシュ君のグランマはお人形さんとかを作るのがとても上手で交差点にあるご自宅の片隅にはショーウィンドウになっています。道行く人達も眺めて楽しんでいます。

高校数学の問題です( その2)

問題…直線L:(x−2y+3)+k(x−y−1)=0(kは任意の実数)があります。そして点P、QをP(1、3)、Q(5、1)とするとき、線分PQと直線Lが交わるようなkの値の範囲を求めなさい。解説と解答…高校数学の問題です。まともにやるとちょっと面倒くさそうなので是非この手の数学問題は覚えて下さい。f(x、y)=(x−2y+3)+k(x−y−1)とおきます。直線Lが線分PQと交わるためには、2点P、QがLに対して、反対側に位置すればよいので、f(P)・f(Q)≦0 f(P)=f(1、3)=−2−3k
f(Q)=f(5、1)=6+3k
よって (−2−3k)(6+3k)≦0 よって (3k+2)(3k+6)≧0 これを解いて k≦−2 −2/3≦k となります。私の教室は個別指導なので生徒にこのやり方を教えると質問が多いです。そして更にこの考え方を利用出来る種類の問題を教えていきます。個別指導の数学はこの辺が利点です。

来年の干支、寅年で虎♪



来年は2010年ですね。寅年です、念願の。何故かというと約10年前の辰年の時に龍のガラスの置物を買いました。それから子供の干支の未年では羊を馬年ではお馬さんが格好が良かったので馬を…私の寅年はなかなか来なかったのです。でも、いよいよ来年は寅年!一番大きな虎を買おうとしたのですが、残念ながらワンサイズでした。結局、龍の置物よりもやや小ぶりでした…でもとても格好が良いです。これで竜虎、揃いました。

高校数学の問題です( その1)

問題…直線L:(x−2y+3)+k(x−y−1)=0はkがどんな値でも常に定点を通ります。この定点を求めなさい。解説と解答…kについての恒等式とみて(x−2y+3)+k(x−y−1)=0は2直線 x−2y+3=0とx−y−1=0との交点を通る直線を表しています。よって連立方程式を解いてx=5 y=4 よって定点は (5、4)です。これは高校数学ですが考え方は中学数学でも大切です。長年個別指導をやっていますが、意外とこの数学の問題は生徒の質問が多いです。次回はその2でだんだんと面白い高校数学の問題になっていきます。

ジョリーのお勉強の成果?



左側の写真はキムタクのコマーシャルのナイス!です。ジョリーは1分足らずで覚えてしまいました。右側の写真はたんなる“お手”ではありません。“ライト”、“レフト”なのです。犬友達のアヤちゃんパパから教わりました。ライト、レフトをアトランダムに言うとジョリーはそれに従って右、左の手を出します。これぞ、個別指導の成果、算数、数学の私の個別指導塾もこうありたいと思います。因みに今朝は10回中10正解でした。

中学入試の算数の問題…小数点の打ち忘れ、□倍…

問題…ある数Aを4で割ったら小数第二位で割り切れました。この商を100倍してもとの数Aとの差をとったら11688でした。もとの数のAを求めなさい。解説と解答…算数の問題です。もとの数を1として 1÷4=0、25 これを100倍して 0、25×100=25 もとの数の1の差は 25−1=24 これが11688にあたります。だから 11688÷24=487 これが1あたり、つまり、もとの数のAになります。線分図を書いても解りやすくなりますが、もとの数を†とする方法もあります。算数でも数学でも(算数では特に)生徒一人一人に合った解法を個別指導では教えることが出来ます。又、一つの問題だけに通用する解法よりも色々な問題に通用する解法、今後出てくる数学の問題に通用する解法がベターだと思います。

ジョリーのシォートステイ



おばあちゃんが入院したので、ジョリーが10時から5時までの7時間の間、独りぼっちにしなければいけなくなってしまいました。そこで、ジョリーを両国ドッグガーデンにシォートステイをお願いすることにしました。左側の写真は少し早く着いてしまったので近所の小さな公園で一休み、そして10時5分前に写真右、両国ドッグガーデンに喜んで入って行きました。シャンプーをしてもらって、スタッフの方に遊んでもらいます。夕方の5時を回った頃迎えに行ったら、勿論ジョリーは大喜び。でも、ジョリーはとても楽しそうにしていたそうです。秋の夕暮れのなか、親子三人、楽しく家路につきました。

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