＜問題＞ Ａ〜Ｄの ４人が、１００点満点の試験を受けた。４人の得点について、次のことが分かっているとき、Ａの得点とＢの得点を足し合わせた得点はどれか。ただし、試験の得点は全て整数とし、０点の者はいないものとする。ア…Ａの得点は、Ｂの得点の５／７ 倍であった。イ…Ｂの得点は、Ｃの得点の５／３ 倍であった。ウ…Ｃの得点は、Ｄの得点の ２倍であった。選択肢…➀ ３６点 ➁ ６０点 ➂ ９６点 ④ １２０点 ⑤ １４４点 ＜解説と解答＞条件ウのＤを１とすると、Ｃは ２ になります。さらに、イの条件から、Ｂ＝Ｃ×５／３ ＝ ２ × ５／3＝ １０／３ 。さらに、Ａ＝ Ｂ× ５／７ ＝ １０／３ × ５／７ ＝ ５０／２１ 。よって、Ａ ：Ｂ ： Ｃ ： Ｄ ＝ ５０／２１ ： １０／３ ： ２ ： １ ＝ ５０ ： ７０ ： ４２ ： ２１ になります。これは、得点の比で整数だから、３で割ると ＡとＢ が、２で割るとＤ が整数ではなくなります。又、２倍するとＢが １４０点になり、１００点を超えてしまいます。ですから、この比がそのまま点数になります。よって、Ａは ５０ 点、Ｂは ７０点 となり、Ａ＋Ｂ ＝ １２０点 です。選択肢は ④ となります。…答えです。この問題は中学入試の算数としておきましたが、実は公務員試験の過去問です。中学入試の算数の問題と全く同じです。何を１にするかが大切です。最後に、ＡとＢとＣとＤの比を出した後は、条件に合わせて何倍かをして確認します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。