＜問題＞ ２直線 y ＝ ３ x…➀、y ＝ ー２ x＋４…➁ においてこの２直線のなす角θを求めなさい。 ＜解説と解答＞ 求める角θは、原点を通る２直線 y ＝ ３ x…➀ とy ＝ ー２ x…➁′ のつくる角に等しい。➀、➁′ が x軸の正の向きとつくる角をそれぞれ α、β とすると、tanα＝３、tanβ＝ー２ となり、θ＝βーα となるから、tanθ＝tan(βーα)＝(tanβーtanα)／(１＋tanβ・tanα) ＝(ー２・３)／{１＋(ー２)・３} ＝１ 、０°≦ θ ＜１８０° の範囲で θを求めると、θ＝ ４５°…答えです。簡単な問題ですが、大学入試の数学の課題です。y ＝ ー２ x＋４ を y ＝ ー２ x に置き換えるのがポイントです。あとは、tanの加法定理です。➀と➁′ のグラフを書くと更によくわかると思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。