<問題> 放物線 y = (ー1/3) x x を、その頂点がいつも放物線 y = x x の上にあるように平行移動させる。こうして得られるどの放物線も通らない範囲を求めなさい。<解説と解答> y = (ー1/3) x x を平行移動させた放物線の頂点を (t、t t) とすると y = (ー1/3) ( x ー t)( x ーt )+t t となります。これを t について整理すると、2 t t+2 x tー( x x+3y )=0…➀ 求める領域の点( x、y )は、➀が実数 t に対して実数解を持たないことだから、判別式 Dが負ということです。よって、D/4 = x x+2( x x+3y )<0 よって、y <(ー1/2 ) x x となります。…答えです。簡単ではありますが、ある国立大学の問題です。頂点の座標が ( t、 t t ) となることに気がつけば楽と思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。