＜問題＞ 曲線 y ＝ x x x ー ３x x ＋１ における 傾きが ９の接線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ Ｆ(x )＝ x x x ー ３x x ＋１とおくと、Ｆ′(x )＝３x xー ６x と、なります。接点のx 座標を ｔとすると、接点の座標は (ｔ、ｔｔｔー３ｔｔ＋１) となります。接線の傾きが ９なので、Ｆ′(ｔ)＝ ９ よって、３ｔｔー６ｔ＝ ９ よって、３(ｔ＋１)(ｔー３)＝０ より、ｔ＝ー１、３ よって、接点は (ー１、ー３) および (３、１) となります。以上から、求める接線の方程式は y ー(ー３)＝ ９{x ー (ー１)} および yー１＝９(x ー ３) これらを整理して、y ＝ ９x ＋６ および y ＝ ９x ー ２６…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。曲線 y ＝ ｆ(x ) 上の点 (ａ、ｆ(ａ)) における接線の方程式は、y ー ｆ(ａ) ＝ ｆ′(ａ) (x ー ａ) となります。これは公式です。接線の傾きが、ｆ′(ａ) です。大切な公式です。これから色々な問題に発展していきます。序理伊塾では、数学を分かりやすく簡単に教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。