＜問題＞ 直線 x ー y ＝ １ に関して、円 x x ＋y yー ２x ー ４y＋４＝０ と対称な円の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ x ー y ＝ １…① 、x x ＋y yー ２x ー ４y＋４＝０を変形して (x ー １)(x ー １)＋(yー ２)(yー ２)＝ １…② ここで、② 上の点Ｑ(Ｘ、Ｙ) が 点 Ｐ(x 、y )に移されたとすると、点ＱとＰの中点が直線①上にあることから、(x ＋Ｘ )／２ ー (y＋y )／２ ＝ １ 又、直線ＱＰと直線①が直交することから、{(yー Ｙ)／(x ー Ｘ )／２} ＝ー１ この２式より、Ｘ＝y＋１、Ｙ＝x ー １ これらを、(Ｘー １)(Ｘー １)＋(Ｙー ２)(Ｙー ２)＝１ に代入して、(x ー ３)(x ー ３)＋y y＝ １…答えです。前回の ” その１ ” の別解です。この問題は ” その１ ” の解法でも ” その２ ” の解法でもよいのですが、二つとも覚えることを勧めます。序理伊塾では数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。