連立方程式 ２ｘ＋３ｙ＝−１、３ｘ＋ｐｙ＝ｑ がただ１組の解を持つ条件(ア)、解を持たない条件(イ)、無数の解を持つ条件(ウ)を求めなさい。…解答と解説…連立方程式がただ１組の解を持つ条件は、方程式が表す２直線が平行でないことです。よって、２×ｐ−３×３≠０ よって、ｐ≠９／２ …アの答えです。次に連立方程式が解を持たない条件は、方程式が表す２直線が平行であり、かつ一致しないことです。よって、ｐ＝９／２ のとき、２直線は ２ｘ＋３ｙ＝−１、２ｘ＋３ｙ＝２ｑ／３ よって、−１≠２ｑ／３ つまり、ｑ≠−３／２ したがって、求める条件は、ｐ＝９／２ かつ ｑ≠−３／２ …イの答えです。次に、連立方程式が無数の解を持つ条件は方程式が表す２直線が一致することです。よって、ｐ＝９／２ のとき −１＝２ｑ／３ すなわち ｑ＝−３／２ したがって、求める条件は ｐ＝９／２ かつ
ｑ＝−３／２ …ウの答えです。高校入試の数学としても出てきます。注意深くやれば大丈夫と思います。平行条件などはスムーズにやって下さい。私の塾の生徒さんでも高校の数学の平行条件がサッと出てこない人もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。