問題…すべての実数xに対して、不等式 axx−4x+a−3>0 が成り立つような定数aの値の範囲を求めなさい。…解答と解説…a=0 のとき、不等式は −4x−3>0 となり、すべての実数xに対して成り立ちません。a≠0 のとき、不等式 axx−4x+a−3>0 が成り立つための条件は a>0 かつ D/4 =(−2)(−2)−a(a−3)<0 これを整理して、aa−3a−4>0 よって、(a+1)(a−4)>0 これを解いて a<−1 、 4<a これと a>0 との共通範囲を求めて a>4 …答えです。高校の数学の基本的な2次不等式の問題です。苦手な人は、グラフを書いて考える習慣を身に付けて下さい。グラフがx軸より上にあるからといって、D>0 としてしまう生徒さんが私の塾にもいます。ご注意下さい。東京都 算数、数学の個別指
導塾、序理伊塾。
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