問題…2次方程式 4xxー2a+1=0 の異なる2つの解がともに 0<x<1 の範囲にあるための定数aの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
f(x)=4xxー2ax+1=4(xーa/4)(xーa/4)+1ーaa/4 とおきます。まず D>0 からa>2 、a<ー2 また、軸のa/4から、0<a/4<1 よって、0<a<4更に f(0)=1>0 f(1)=5ー2a>0 より a<5/2 以上から、2<a<5/2 …答えです。高校の数学、2次関数です。グラフを書けば分かり易くなると思います。条件の漏らしが無いように注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。