問題…１から１５までの自然数から、和が３の倍数となるように３つの数を取り出します。取り出し方は何通りありますか。解説と解答…３で割った余りで次のように分類します。Ａ(３で割ると１余る数)…１、４、７、１０、１３ Ｂ(３で割ると２余る数)…２、５、８、１１、１４
Ｃ(３で割ると０余る数)…３、６、９、１２、１５ ですから、１から１５の中から３つの数の和が３の倍数となるのは、(Ａ、Ｂ、Ｃ)の５×５×５＝１２５通り (Ａ、Ａ、Ａ)の５個の中から３個とる組み合わせで、１０通り (Ｂ、Ｂ、Ｂ)の１０通り (Ｃ、Ｃ、Ｃ)の１０通りで、全部で、１２５＋１０＋１０＋１０＝１５５通りです。この問題は高校入試の数学の問題として、個別指導の私の塾での生徒さんから質問です。ところが、大学入試の数学の問題としても出ています。算数としてはどうでしょうか。頑張ってみて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。