問題…1から15までの自然数から、和が3の倍数となるように3つの数を取り出します。取り出し方は何通りありますか。解説と解答…3で割った余りで次のように分類します。A(3で割ると1余る数)…1、4、7、10、13 B(3で割ると2余る数)…2、5、8、11、14
C(3で割ると0余る数)…3、6、9、12、15 ですから、1から15の中から3つの数の和が3の倍数となるのは、(A、B、C)の5×5×5=125通り (A、A、A)の5個の中から3個とる組み合わせで、10通り (B、B、B)の10通り (C、C、C)の10通りで、全部で、125+10+10+10=155通りです。この問題は高校入試の数学の問題として、個別指導の私の塾での生徒さんから質問です。ところが、大学入試の数学の問題としても出ています。算数としてはどうでしょうか。頑張ってみて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。